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同底数幂的乘法及除法(同底数幂运算性质)

同底数幂的乘法:同底数幂相乘,原来的底数作底数,指数的和作指数。用字母表示为:am×an=am+n(m、n均为自然数)。

同底数幂的乘法

乘法

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加:a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

(2)同底数幂是指底数相同的幂。

除法

同底数幂相除,底数不变,指数相减:a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n次方。

同底数幂运算性质

一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0,n为正整数)。

意义

负整数指数幂的意义为:

任何不为零的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数,即a^(-n)=1/(a^n)。

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